低通速度滤波器理论v2.0.2
低通滤波器的传递函数为：
其离散形式为：
其中，vf(k) 是时刻 k 的滤波后速度值，v(k) 是时刻 k 的测量速度，Tf 是滤波器时间常数，Ts 是采样时间（或方程两次执行之间的时间）。 这个低通滤波器也可以写成以下形式：
其中：
这更清楚地说明了低通滤波器的时间常数 Tf 代表什么。如果你的采样时间约为 1 毫秒（对于 Arduino UNO，这可以作为平均值），那么将 Tf 值设置为 Tf = 0.01 将导致：
alpha = 0.01/(0.01 + 0.001) = 0.91
这意味着实际速度测量值 v 将以系数 1-alpha = 0.09 影响滤波后的值 vf，这将显著平滑速度值（可能甚至过度平滑，具体取决于应用）。
实现细节
低通滤波函数在 SimpleFOC库 中实现为一个名为 LowPassFilter 的类。 该类在构造函数中接收时间常数。
LowPassFilter filter = LowPassFilter(0.001); // Tf = 1ms
滤波函数的实现逻辑如下：
// low pass filtering function
float LowPassFilter::operator(float input){
unsigned long timestamp = _micros();
float dt = (timestamp - timestamp_prev)*1e-6f;
// quick fix for strange cases (micros overflow)
if (dt < 0.0f || dt > 0.5f) dt = 1e-3f;
// calculate the filtering
float alpha = Tf/(Tf + dt);
float y = alpha*y_prev + (1.0f - alpha)*x;
// save the variables
y_prev = y;
timestamp_prev = timestamp;
return y;
}
在代码中只需通过调用即可使用：
float signal_filtered = filter(signal);
并且你可以随时通过以下代码行更改滤波常数：
filter.Tf = 0.01; // changed to 10ms
该低通滤波器在电机类中实现，其时间常数可通过调用以下方法进行更改：
motor.LPF_velocity.Tf = 0.01;// to set it to 10ms